申请执行涉外仲裁裁决是指一方当事人不自动履行已生效的涉外仲裁裁决时，另一方当事人向人民法院申请执行该仲裁裁决，人民法院依法对该涉外仲裁裁决进行司法审查后，裁定是否予以执行。