赔偿义务机关办理追偿事务应当经历如下步骤：查明被追偿人的过错;听取被追偿人的意见和申辩;决定追偿的金额;执行追偿决定。被追偿人不服追偿决定的，可以依法向上级行政机关或者监察、人事行政机关申诉。