首先，子女可以依法申请法院宣告另一方下落不明;

  其次，依法核定另一方的合法财产并予以拍卖，以拍卖财产所获价款给付子女抚养费;

  最后，如果下落不明一方亦无财产，当地政府民政部门应依相关政策妥善处理。