部分缴纳案件受理费的情形是：以调解方式结案或当事人申请撤诉的，减半缴纳案件受理费；适用简易程序审理的案件减半缴纳案件受理费；财产案件提出上诉的，按照不服一审判决部分的上诉请求数额缴纳案件受理费；被告反诉（即被告同时告原告）的、有独立请求权的第三人提出与本案有关的诉讼请求，法院决定合并审理的，分别减半缴纳案件受理费。按照规定需要缴纳案件受理费的再审，按照不服原审判决部分的再审请求数额缴纳案件受理费。