有权提起上诉的一审当事人，即一审原告、被告、有独立请求权的第三人以及法院判决承担民事责任的无独立请求权的第三人。此外，法定代理人、指定代理人、经被代理人特别授权的委托代理人也有权提起上诉。因此，在医疗纠纷案件中，无论是患者还是医疗机构均有权提起上诉。