因申请诉前停止侵害著作权损害责任纠纷，是指在人民法院应著作权人或者邻接权人的申请而采取临时措施之后，因申请人不起诉或者申请错误造成被申请人损失而发生的损害责任纠纷。

对于该类案件的管辖，根据《最高人民法院关于审理著作权民事纠纷案件适用法律若干问题的解释》的规定，人民法院在审理著作权案件中采取诉前措施，参照《最高人民法院关于诉前停止侵犯注册商标专用权行为和保全证据适用法律问题的解释》的规定办理。